题目
当X=2000时,（X-1）^1999除以2000求余数?
提问时间：2021-02-16
答案
由欧拉定理:
1999^64≡1(mod2000)
2000=31*64+16
1999^15≡1999(mod2000)①
1999≡1999(mod2000)②
(1999^64)^31≡1(mod2000)③
①*②*③:1999^2000≡1999^2(mod2000)
又因1999^2=(2000-1)^2=2000^2-2*2000+1≡1(mod2000)
故1999^2000≡1(mod2000)
所以余数为1
1999^64≡1(mod2000)
2000=31*64+16
1999^15≡1999(mod2000)①
1999≡1999(mod2000)②
(1999^64)^31≡1(mod2000)③
①*②*③:1999^2000≡1999^2(mod2000)
又因1999^2=(2000-1)^2=2000^2-2*2000+1≡1(mod2000)
故1999^2000≡1(mod2000)
所以余数为1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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