题目

x,y为整数,且满足x^2-xy-2y^2=7,求x,y

提问时间：2021-02-15

答案

原式可以化为：(x+y)*(x-2y)=7,由于xy都是整数,(x+y)和(x-2y)必都是整数,而 7 的因数只有1和7,由此可得两个方程组：{x+y=7;x-2y=1;}或{x+y=1;x-2y=7;},分别解之,得到两组{x=3,y= - 2 }和{x=5;y=2 }.