题目

1、已知数列an是等差数列,a3=10,a6=22,数列bn的前n项和是sn且sn+1/3bn=1.（1）求an的通项公式；（2）求证bn是等比数列
2、已知函数f（x）=lnx+1/x+ax（a为实数）
（1）当a=0时,求f（x）的最小值；（2）若f（x）在[2,正无穷）上是单调函数,求a的取值范围
3、已知函数y=sinxcosx,则f(x)最小值周期为
4、已知向量a=（2,1）,a*b=10,a+b向量的模=7,求b模
5、在三角形ABC中,1/2cos2A=cos^2-cosA
(1)求角A的大小；（2）若a=3,sinB=2sinC,求三角形面积

提问时间：2020-12-27

答案

（1）a6-a3=3d=12
d=4
an=10+(n-3)d=4n-2
sn+1/3bn=1 s(n-1)+1/3b(n-1)=1
相减：bn+1/3bn-1/3b(n-1)=0 所以bn/b(n-1)=1/4
所以bn是等比数列