题目
物体沿轨道直线由A地驶向B地,A,B相距为d,列车从A地由静止出发做匀加速直线运动,加速度大小为a1,列车最后一阶段做匀减速直线运动,加速度大小为a2,到达B时恰好静止,行驶途中列车还可做匀速运动,求列车由A到达B的最短时间t.
提问时间:2021-02-15
答案
要使列车由A到达B的时间最短,列车必须先匀加速运动,而后立即匀减速运动.
设物体匀加速直线运动和匀减速直线运动的时间分别为t1和t2,最大速度为v.
则有:v=a1t1,v=a2t2
得到 a1t1=a2t2
由数学知识变形得:
=
则
=
而t1+t2=t
得到 t1=
则v=a1t1=
由 d=
t1+
t2=
t
联立解得:t=
答:列车由A到达B的最短时间t为
.
设物体匀加速直线运动和匀减速直线运动的时间分别为t1和t2,最大速度为v.
则有:v=a1t1,v=a2t2
得到 a1t1=a2t2
由数学知识变形得:
t2 |
t1 |
a1 |
a2 |
则
t1+t2 |
t1 |
a1+a2 |
a2 |
而t1+t2=t
得到 t1=
a2t |
a1+a2 |
则v=a1t1=
a1a2t |
a1+a2 |
由 d=
v |
2 |
v |
2 |
v |
2 |
联立解得:t=
|
答:列车由A到达B的最短时间t为
|
要使列车由A到达B的时间最短,列车必须没有匀速过程,只有匀加速运动和匀减速运动,即列车先做匀加速直线运动,后做匀减速直线运动,根据速度公式得到匀加速运动的时间与总时间t的关系,并求出最大速度,根据平均速度公式求出最短时间t.
匀变速直线运动的位移与时间的关系.
本题涉及两个过程的运动学问题,关键要抓住两个过程之间速度联系.也可以运用作速度图象的方法求解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1Their little voices opened and out came the sound
- 2一船从甲地顺流而下16小时到达乙地,沿原路返回需24小时才能到达甲地.已知水流速度每小时3千米,求甲、乙
- 3作文 知心朋友
- 4分式3/2a2b与a−bab2c的最简公分母是_.
- 5甲数的4分之3等于乙数的5分之4 那么甲数和乙数的比是():()
- 6变成间接引语I’m reading a book.Jim told Mary____
- 7Most broadcasters maintain that TV has been unfairly criticized and argue that the power of the medi
- 8back from意思求大手解决困惑
- 9设函数f(x)=1/3x³-(1+a)x²+4ax,其中常数a∈R
- 10同底数幂相除,底数不变,指数相减怎么得出的理论?