题目
D,E,F分别是三角形ABC中BC,CA,AB的中点,且AD,BE,CF交于点P求证:向量PD+向量PE+向量PF=向量PA+向量PB+向量PC
提问时间：2021-02-15
答案
下文中的（有向）线段均为向量.
∵△ABC中,BC+CA+AB=0；D、E、F分别是三边的中点,
据题意有PD+DC=PC,PE+EA=PA ,PF+FB=PB,
相加得PD+PE+PF+(DC+EA+FB)=PA+PB+PC,
其中DC+EA+FB=BC/2+CA/2+AB/2
=(BC+CA+AB)/2=0,
∴PD+PPE+PF=PA+PB+PC.
∵△ABC中,BC+CA+AB=0；D、E、F分别是三边的中点,
据题意有PD+DC=PC,PE+EA=PA ,PF+FB=PB,
相加得PD+PE+PF+(DC+EA+FB)=PA+PB+PC,
其中DC+EA+FB=BC/2+CA/2+AB/2
=(BC+CA+AB)/2=0,
∴PD+PPE+PF=PA+PB+PC.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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