题目
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为DD1的中点，O为底面ABCD的中心，P为棱A1B1上任意一点，则直线OP与直线AM所成的角是______度．
提问时间：2021-02-15
答案
∵A1B1⊥面ADD1A1，AM⊂面ADD1A1，
∴A1B1⊥AM．
设面A1B1O与面ADD1A1的交线为A1F，面A1B1O与面BCC1B1的交线为B1E，则F，E为AD，BC的中点，
∴AM⊥A1F．
∵A1F∩A1B1=A1，∴AM⊥面A1FEB1，
∵OP⊂面A1FEB1，∴AM⊥OP．
∴直线OP与直线AM所成的角是90°
故答案为：90°
∴A1B1⊥AM．
设面A1B1O与面ADD1A1的交线为A1F，面A1B1O与面BCC1B1的交线为B1E，则F，E为AD，BC的中点，
∴AM⊥A1F．
∵A1F∩A1B1=A1，∴AM⊥面A1FEB1，
∵OP⊂面A1FEB1，∴AM⊥OP．
∴直线OP与直线AM所成的角是90°
故答案为：90°
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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