题目

高数：等价无穷小的运算性质
请问谁知道等价无穷小的运算性质是怎样的?比如两个等价无穷小相加,相减,相乘,相除是怎么算的?还有没有其他性质?今天复习到这个地方利用等价无穷小计算极限就有些不明白了.谁给我说说吧.

提问时间：2021-02-15

答案

有限个无穷小相加、相减、相乘还是无穷小
无穷小与有界函数的乘积还是无穷小
无穷小除以一个极限非零的函数还是无穷小
乘积的某个因子可以换成等价无穷小,和式中的某一部分不能替换
例如：x→0,tanx－sinx中的tanx和sinx都不能换成x,但是化简tanx－sinx＝tanx(1-cosx)后,tanx和1-cosx都可替换