题目

若

28-10 3

是方程x²+ax+b=0的一个根（其中a，b是有理数），则ab= ___ ．

提问时间：2020-12-25

答案

∵

28-10 3

=5-

3

，
∴(5-

3

)2+a(5-

3

)+b=0，
∵(28+5a+b)-(10+a)

3

=0，
a，b是有理数，
∴

28+5a+b=0 10+a=0

a=-10 b=22.

故ab=-220

首先将二次根式化简，然后代入方程，由a，b都是有理数，确定a，b的值，就可以求出结果．

本题考点：一元二次方程的解；二次根式的性质与化简．

考点点评：本题考查的是一元二次方程的解，先用二次根式的性质，把方程的根化简后代入方程，由a，b是有理数，得到关于a，b的方程组，求出a，b的值．