题目
已知如图,四边形ABCD中,∠A与∠B互补,∠C=90°,DE⊥AB,E为垂足.若∠EDC=60°,求∠B、∠A及∠ADE的度数.
提问时间:2021-02-15
答案
∵∠A与∠B互补,即∠A+∠B=180°,
∴AD∥BC,
∴∠ACD+∠ADC=180°.
又∵DE⊥AB,
∴∠ADC=90°,
∴∠ADE=∠ADC-∠EDC=90-60=30°,
∴在直角△AED中,∠A=90-30=60°,
∴∠B=180°-∠A=180°-60°=120°.
∴AD∥BC,
∴∠ACD+∠ADC=180°.
又∵DE⊥AB,
∴∠ADC=90°,
∴∠ADE=∠ADC-∠EDC=90-60=30°,
∴在直角△AED中,∠A=90-30=60°,
∴∠B=180°-∠A=180°-60°=120°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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