题目
如果一个绘画组有12人,老师有一个紧急通知要传达给他们,如果用打电话方式通知,且每打一个电话需要1分钟,最少花多少时间就能通知到每个人?
提问时间:2021-02-14
答案
第一分钟老师和学生一共有2人;
第二分钟老师和学生每人都通知一人,又增加了1×2=2人,第二分钟老师和学生一共有:2+2=4=2×2人;
第三分钟老师和学生每人都通知一人,又增加了1×4=4人,第二分钟老师和学生一共有:4+4=8=2×2×2人;
同理,每次通知的学生和老师的总人数,总是前一次的2倍,
所以,2×2×2<12+1<2×2×2×2,因此,3分钟通知不完,只能4分钟;所以最少用4分钟就能通知到每个人;
答:最少花4分钟就能通知到每个人.
第二分钟老师和学生每人都通知一人,又增加了1×2=2人,第二分钟老师和学生一共有:2+2=4=2×2人;
第三分钟老师和学生每人都通知一人,又增加了1×4=4人,第二分钟老师和学生一共有:4+4=8=2×2×2人;
同理,每次通知的学生和老师的总人数,总是前一次的2倍,
所以,2×2×2<12+1<2×2×2×2,因此,3分钟通知不完,只能4分钟;所以最少用4分钟就能通知到每个人;
答:最少花4分钟就能通知到每个人.
第一分钟老师和学生一共有2人;
第二分钟老师和学生每人都通知一人,又增加了1×2=2人,第二分钟老师和学生一共有:2+2=4=2×2人;
第三分钟老师和学生每人都通知一人,又增加了1×4=4人,第二分钟老师和学生一共有:4+4=8=2×2×2人;
第四分钟老师和学生每人都通知一人,又增加了1×8=8人,第二分钟老师和学生一共有:8+8=16=2×2×2×2人;
所以最少用4分钟就能通知到每个人.
第二分钟老师和学生每人都通知一人,又增加了1×2=2人,第二分钟老师和学生一共有:2+2=4=2×2人;
第三分钟老师和学生每人都通知一人,又增加了1×4=4人,第二分钟老师和学生一共有:4+4=8=2×2×2人;
第四分钟老师和学生每人都通知一人,又增加了1×8=8人,第二分钟老师和学生一共有:8+8=16=2×2×2×2人;
所以最少用4分钟就能通知到每个人.
最佳方法问题.
注意本题为了便于研究规律,不要把老师和学生分隔开研究,这样有利于使问题简单化;通过本题我们可以总结出这种题的一般规律:有几分钟总人数就是几个2连乘(2的n次方).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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