题目

高一二次函数最值问题（希望在1h内有答复）
1.求函数y=x∧2+2ax+1,-2〈=x〈=1的最值.2.求函数y=x∧2+2x-1,m〈=x〈=m+1的最值.3.求函数y=-x∧2+2ax+1-a,0〈=x〈=1的最大值为2,求a （x∧2表示x的平方）（答案要详细）

提问时间：2021-02-14

答案

1.
y=x^2+2ax+1=(X+A)^2+1-A^2
因为-2〈=x〈=1
代入得5-4A和2+2A,
当5-4A=2+2A时,
A=1/2
此时两式子相等,且值为Y=X^2+1,
把-2〈=x〈=1,代入,
可知：函数的最值为[0,4].
所以当A小于1/2时,函数的最值为[2+2A,5-4A]
所以当大于1/2时,函数的最值为[5-4A,2+2A]
2.Y=X^2+2X+1
=(X+1)^2
将m〈=x〈=m+1代入可知,
（M+1)^2