题目

如图所示，半径为R的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体A，A与碗壁间的动摩擦因数为μ，当碗绕竖直轴OO′匀速转动时，物体A刚好能紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，则碗转动的角速度为 ___ ．

提问时间：2021-02-14

答案

物体A做匀速圆周运动，向心力：F_n=mω²R
而摩擦力与重力平衡，则有μF_n=mg
由以上两式可得：mω²R=

mG

μ

即碗匀速转动的角速度为：ω=

g μR

故答案为：

g μR

A刚好能紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，说明摩擦力与重力平衡，根据向心力公式求解角速度．

本题考点：线速度、角速度和周期、转速．

考点点评：本题的关键是找到隐含条件：摩擦力与重力平衡，再结合向心力公式求解．