题目

若 a、b、c都是有理数且a +b+c=0,a的三次方+b的三次方+c的三次方=0 求a的五次方+b的五次方+c的五次方 的值
若 a、b、c都是有理数且a +b+c=0,a的三次方+b的三次方+c的三次方=0 试求a的五次方+b的五次方+c的五次方 的值

提问时间：2021-02-14

答案

当然还是0啦.对于方程a +b+c=0a^3+b^3+c^3=0移项,a+b=-c ,a^3+b^3=-c^3两边三次方 a^3+b^3+3ab(a+b)=-c^3比较得 ab(a+b)=0所以 a=0或b=0或a+b=0由于a,b,c所处位置等价算得结果 a,b,c其中一数为0,另外两数的和为0于是...