题目

大哥大姐们帮个忙
已知Sn是等比数列{an}的前n项和,且S4,S10,S7成等差数列.
（1）求公比q
（2）试证：a2,a8,a5成等差数列
（3）在等比数列{an}中,还有类似于第（2）问的其它的三项成等差数列吗?如有,写出这些项所具有的一般规律；如果没有,请说明理由

提问时间：2021-02-14

答案

2S10=S4+S72[a1(1-q^10)]/(1-q)=a1(1-q^4)/(1-q)+a1(1-q^7)/(1-q)2(1-q^10)=(1-q^4)+(1-q^7)2q^10=q^4+q^7因为q≠0所以：2q^6=1+q^32q^6-q^3-1=0(2q^3+1)(q^3-1)=02q^3+1=0或q^3=1q=-3次根号下0.5 或 q=1(2)a1q+a1q^...