题目

几道微积分题
1.求(x^n)/(1+x)在0到1的积分,n为自然数
2.证明：(x^m)*[(1-x)^n]在0到1的积分<=(m^m)*(n^n)/[(m+n)^(m+n)],m、n为自然数
3.设a,b>0,f∈C[-a,b],又设f>0且xf(x)在-a到b的积分=0,求证：
(x^2)f(x)在-a到b的积分<=ab*f(x)在-a到b的积分

提问时间：2021-02-14

答案

第一题如果求极限的话我会,第二题还没想到,第三题对(x+a)(b-x)f(x)在a到b积分大于等于0,然后把括号打开就行了