题目
等腰三角形两腰所在的直线方程是l1:7x-y-9=0,l2:x+y-7=0,它的底边所在直线经过点A(3,-8),求底边所在直线方程.
提问时间:2021-02-14
答案
设l1,l2,底边所在直线的斜率分别为k1,k2,k;
由l1:7x-y-9=0得y=7x-9,所以k1=7,
由l2:x+y-7=0得y=-x+7,所以k2=-1;…(2分)
如图,由等腰三角形性质,可知:l到l1的角=l2到l的角;
由到角公式得:
=
…(4分)
解出:k=-3或k=
…(6分)
由已知:底边经过点A(3,-8),
代入点斜式,得出直线方程:y-(-8)=(-3)(x-3)或y−(−8)=
(x−3)…(7分)
3x+y-1=0或x-3y-27=0.…(8分)
由l1:7x-y-9=0得y=7x-9,所以k1=7,
由l2:x+y-7=0得y=-x+7,所以k2=-1;…(2分)
如图,由等腰三角形性质,可知:l到l1的角=l2到l的角;
由到角公式得:
7−k |
1+7k |
k−(−1) |
1+k(−1) |
解出:k=-3或k=
1 |
3 |
由已知:底边经过点A(3,-8),
代入点斜式,得出直线方程:y-(-8)=(-3)(x-3)或y−(−8)=
1 |
3 |
3x+y-1=0或x-3y-27=0.…(8分)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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