题目

已知关于x的方程a²x²+（2a+1）x+1=0有两个不相等的实数根x1 X2
（1）求出a的取值范围
（2）说明是否存在实数a,使方程的两个实数根互为相反数?如果存在,求出a的值；如果不存在,请说明理由.
解（1）根据题意,得Δ=(2a-1)²-4a²>0,解得a

提问时间：2021-02-14

答案

（1）错了
要加上a≠0,因为a=0就只有一个解了
而且最后也错了
正确的
1）根据题意,得a≠0
Δ=(2a-1)²-4a²>0,解得a<0.25
所以当a<0.25且a≠0时,方程有两个不相等的实数根
（2)错了,方程解错了
x1+x2=-(2a+1)/a²=0
即2a+1=0,解得a=-1/2
因a=-1/2满足a<0.25且a≠0
所以存在实数=-1/2可使方程有二互为相反 数的根