题目

用列举法表示函数y=x+1的图像与函数y=x*2+a(常数a∈R)的图像交点的集合

提问时间：2021-02-14

答案

x+1=x^2+a
x^2-x+a-1=0
(x^2-x+1/4)-1/4+a-1=0
(x-1/2)^2=5/4 -a
分类讨论
①5/4 -a<0
a>5/4
则交点的集合为空集
②5/4 -a=0
a=5/4
则(x-1/2)^2=0
x=1/2
交点的集合为{1/2}
③5/4 -a>0
a<5/4
则(x-1/2)^2=5/4 -a
x-1/2=根号（5/4 -a） 或x-1/2=-根号（5/4 -a）
x=1/2+根号（5/4 -a） 或x=1/2-根号（5/4 -a）
所以交点的集合为{1/2+根号（5/4 -a） ,1/2-根号（5/4 -a）}