题目

韩信点兵
他对刘邦说军中人数每三人一列余一人
五人一列余二人
七人一列余四人
十三人一列余六人
共有多少人哪
教教怎么算的
三人通行七十稀，五树梅花二十一，七子团圆整半月，除百零五便得之。
这我知道
但13人一列余6人该用多少啊

提问时间：2021-02-14

答案

这是典型的中国剩余定理（又称孙子定理）的题目,解法如下：
设一共有X人.则X≡1(mod3),X≡2(mod5),X≡4(mod7),X≡6(mod13)
则:X≡1*455*2+2*273*2+4*195*6+6*105*1（mod1365）
X≡7312(mod1365)
X≡ 487(mod1365)
所以军中至少有487人,所有满足1365K+487(其中K是整数)的正整数都满足条件.
我能力有限,不是很会解释,你去网上多看看“中国剩余定理”就明白了.