题目
对称矩阵一定能相似对角化,反过来,是不是对角矩阵只能与对称矩阵相似?有没有这个结论?
提问时间:2021-02-13
答案
先从理解可相似对角化的充分必要条件着手:
A有n个线性无关的特征向量(注:即要求k重特征值有k个线性无关解)
之所以说实对称矩阵一定可以相似对角化恰恰就是因为它满足可相似对角化的充分必要条件
(不同特征值必线性无关,k重特征值有k个线性无关解)
而满足对角化充分必要条件的绝对不仅仅是实对称矩阵,很多都可以,你只要想出一个特征值不存在重根的就可以简单验证了
A有n个线性无关的特征向量(注:即要求k重特征值有k个线性无关解)
之所以说实对称矩阵一定可以相似对角化恰恰就是因为它满足可相似对角化的充分必要条件
(不同特征值必线性无关,k重特征值有k个线性无关解)
而满足对角化充分必要条件的绝对不仅仅是实对称矩阵,很多都可以,你只要想出一个特征值不存在重根的就可以简单验证了
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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