题目

已知：x²+y²=25，x+y=7，求x-y．

提问时间：2021-02-13

答案

将x+y=7两边平方得：（x+y）²=x²+2xy+y²=49，
把x²+y²=25代入得：xy=12，
则（x-y）²=x²-2xy+y²=25-24=1，
则x-y=±1．

将x+y=7两边平方，利用完全平方公式展开，把x²+y²=25代入计算求出xy的值，所求式子平方并利用完全平方公式展开，将各自的值代入，开方即可求出解．

本题考点：完全平方公式．

考点点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．