题目

已知函数f(x)对任何x属于R正恒有f（x1乘x2)=f（x1)+f（x2),已知f(8)=3,求f(根号2）、

提问时间：2021-02-13

答案

如果是选择填空,根据f（x1x2)=f（x1)+f（x2)就可以知道这是对数运算法则,设f（x）=log（a,x）,a是底数,则log（a,8）=3,a^3=8,故a=2,所以f（x）=log（2,sqrt（2））=0.5；但是大题不能这么写,大题写法：f（8）=f（4*2）=f（4）+f（2）=f（2*2）+f（2）=f（2）+f（2）+f（2）=3f（2）=3,则f（2）=1,f（2）=f（根号2*根号2）=f（根号2）+f（根号2）=2f（根号2）=1,所以f（根号2）=0.5,选择填空的计算方法不能用于大题,因为还有其他的运算也有遵循这个计算法则的