题目
数学试题:已知数列{an}前n项和为Sn
已知数列{an}前n项和为Sn,且满足Sn=1-n×an(n=1,2,3...).
(I)求a1、a2的值;
(II)求an.
谢谢您.
已知数列{an}前n项和为Sn,且满足Sn=1-n×an(n=1,2,3...).
(I)求a1、a2的值;
(II)求an.
谢谢您.
提问时间:2021-02-13
答案
S1=a1=1-1*a1
2a1=1 a1=1/2
S2=1-2a2=a1+a2=1/2+a2
3a2=1/2 a2=1/6
Sn=1-nan
Sn-1=1-(n-1)a(n-1)
相减
an=Sn-Sn-1=1-nan-1+(n-1)a(n-1)
an=(n-1)a(n-1)/(n+1)
=(n-1)(n-2)a(n-2)/[n(n+1)]
=(n-1)(n-2)(n-3)a(n-3)/[n(n+1)(n-1)]
=...
=[(n-1)(n-2)...1]a1/[(n+1)n(n-1)...3]
=1*2a1/[n(n+1)]
=1/[n(n+1)]
an=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
2a1=1 a1=1/2
S2=1-2a2=a1+a2=1/2+a2
3a2=1/2 a2=1/6
Sn=1-nan
Sn-1=1-(n-1)a(n-1)
相减
an=Sn-Sn-1=1-nan-1+(n-1)a(n-1)
an=(n-1)a(n-1)/(n+1)
=(n-1)(n-2)a(n-2)/[n(n+1)]
=(n-1)(n-2)(n-3)a(n-3)/[n(n+1)(n-1)]
=...
=[(n-1)(n-2)...1]a1/[(n+1)n(n-1)...3]
=1*2a1/[n(n+1)]
=1/[n(n+1)]
an=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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