题目
如图,三角形ABC中,角C=90°,D为边BC的中点,DE垂直AB于E,则AE的平方-BE的平方等于
提问时间：2021-02-13
答案
从D点做辅助线至A点,由于ED垂直与AB,所以三角形AED也是直角三角形
所以：AE^2=AD^2-ED^2 (1)
同理：BE^2=BD^2-ED^2 (2)
因此：AE^2-BE^2=AD^2-BD^2 (3)
由于角C为直角
所以：AD^=DC^2+AC^2 (4)
将方程(4)代入(3)中可得
AE^2-BE^2=DC^2+AC^2-BD^2 (5)
已知D点为BC中点,BD=DC
所以 AE^2-BE^2=AC^2
所以：AE^2=AD^2-ED^2 (1)
同理：BE^2=BD^2-ED^2 (2)
因此：AE^2-BE^2=AD^2-BD^2 (3)
由于角C为直角
所以：AD^=DC^2+AC^2 (4)
将方程(4)代入(3)中可得
AE^2-BE^2=DC^2+AC^2-BD^2 (5)
已知D点为BC中点,BD=DC
所以 AE^2-BE^2=AC^2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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