题目

已知A点坐标为(0,3)圆A的半径为1,B在X轴上.
（1）若点B坐标为（4,0）,圆B的半径为3,试判断圆A与圆B的位置关系.（2）若圆B过点M（2,0）,且与圆A相切,求B点坐标.一定要帮我啊!

提问时间：2021-02-13

答案

1,外离
2,
由题意,点B在x轴上,
可设圆B为（x-a）²+ y²=r²,
∵圆B过点M（2,0）
∴（2-a）²=r²
∴r=2-a或a-2
由于圆A与圆B相切
∴a²+3²=（r+1）²
当r=2-a时,a²+9=（3-a）²
∴a=0
此时,B点坐标为（0,0）
当r=a-2时,a²+9=（a-1）²
∴a=-4
此时,B点的坐标为（-4,0）
故B点的坐标为（0,0）,（-4,0）.