题目

下列说法正确的是（） A到F1（-4,0）,F2（4,0）两点的距离之和等于8的点的轨迹是椭圆
B到F1（-4,0）,F2（4,0）两点的距离之和等于6的点的轨迹是椭圆 C到F1（-4,0）,F2(4,0)两点的距离之和等于点M（5,3）到F1,F2的距离之和的点的轨迹是椭圆 D到F1(-4,0),F2(4,0)两点的距离相等的点的轨迹是椭圆

提问时间：2021-02-13

答案

肿么没有A嘞,按此情况下,答案应该选C.
根据椭圆定义,平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a（2a>|F1F2|）的动点P的轨迹叫做椭圆.即：│PF1│+│PF2│=2a.其中两定点F1、F2叫做椭圆的焦点,两焦点的距离│F1F2│=2c<2a叫做椭圆的焦距.P 为椭圆的动点.长轴为 2a； 短轴为 2b.
简单的是就是点到两焦点的距离之和是定值,为2a,所以D排除（不符合定义）.
题目中F1,F2就是焦点,所以定义中的c就是4咯,根据a^2=b^2+c^2（椭圆的性质哦）,所以a不可能比c小咯,所以B也是错的.
所以答案选C.符合点到两焦点的距离之和是定值（点M（5,3）到F1,F2的距离之和是个确定的值）