题目

我在外国留学,中文不是很好,我在书上找到些数学题目,想请教你们怎么找出答案.我可能翻译的很差,请多多包涵.
I/ 证明答案或者给一个否定的例子
1 证明一个下降的序列的极限为 -∞ （假如极限不是完结的数）
2 每个序列的元素在 ]3.999 ,4.0001[ 之中,能说这个序列的极限为4吗?
3 2个序列叫(Un)和(Vn),lim n->+∞ Un = L 和 lim n->+∞ Vn = +∞ ,能说 lim n->+∞ Vn/Un = + ∞
或 lim n->+∞ Vn/Un = -∞
II/ (Un)是个序列和n是自然数,U1 = 1 和 U(n+1) = (nUn+3Un+6)/2(n+1)
1 证明Un的极限为3,再证明它的极限不是 +∞ 或 -∞,这个序列增长还是下降?
2 Vn = Un - 3,怎么用Un和n 写出V(n+1)?证明Vn的极限不是 +∞ 或 -∞,再证明它的极限为0,再认为Un的极限
3 Wn = n(3 - Un),证明它是等比数列,接着用n写出Un.凭Un的写法再次找到它的极限
III/ f(x) = (2x-1)/(x-1) 和 x 在 ]1,+∞[ 之中
1 找 g,h 和 k 的定义域,g(x) = f(2x+5),h(x) = f(√x),k(x) = √f(x)
2 找 f,g,h 和 k 的极限
IV/ ABC是等腰三角形而A为顶点,周长是20,BC=x
1 证明ABC的面积是 f(x) = (x/2)*((√100) - 10x)
2 f(x) 增长还是下降?
3 证明有2个x的数值,ABC的面积为1,给这两个数值(准确度为10^-2)
V/ f(x) = (√x^2 - x) + x 和 x 在 ]-∞,0]U[1,+∞[
1 用计算机能找出什么结果至于 lim x->-∞ f(x),lim x->+∞ f(x)/x 和 lim x->+∞ f(x)-2x
2 用手笔方式找出这些极限,接着凭它们来猜 lim x->-∞ f(x) 的函数作图
3 找 lim x->0 x>0 f(x)/x,f在0可导吗?
VI/ n>=N 和 Sn = u

提问时间：2021-02-13

答案