题目

数列{a_n}是等差数列，a₁=f（x+1），a₂=0，a₃=f（x-1），其中f（x）=x²-4x+2，则通项公式a_n=（　　）
A. -2n+4
B. -2n-4
C. 2n-4或-2n+4
D. 2n-4

提问时间：2021-02-12

答案

∵f（x）=x2-4x+2，∴a1＝f(x+1)＝(x+1)2−4(x+1)+2=x2-2x-1，a3＝f(x−1)＝(x−1)2−4(x−1)+2=x2-6x+7，又数列{an}是等差数列，a2=0∴a1+a3=2a2=0，∴（x2-2x+1）+（x2-6x+7）=2x2-4x6=0，解得：x=1或x=3 &nb...