题目

已知如图，CD是⊙O的弦，OA垂直CD交⊙O于A，交CD于F，G为⊙O上一点，过G做⊙O的切线，交CD延长线于E．连AG交CD于K

（1）求证：KE=GE；
（2）若AC∥EG，

DK

CK

提问时间：2021-02-12

答案

（1）证明：连接OG，∵OA垂直CD交⊙O于A，∴A为AC的中点，EG切⊙O于G，∴OA⊥CD，OG⊥FG，∴∠A+∠AKC=90°，∠AGO+∠EGK=90°，∵OA=OC，∠AKC=∠EKG，∴∠A=∠AGO，∠A+∠EKG=90°，∴∠EKG=∠EGK，∴KE=GE；（2）...