题目
在平面直角坐标系中,点A和点B关于Y轴对称,点B和点C关于X轴对称 求证OA=OC,2A,O,C三点是否在一条直
提问时间:2021-02-12
答案
依题意设A(-x,y)、B(x,y)、C(x,-y).1、证明:∵|OA|=√[(-x)²+y²]=√(x²+y²)且 |OC|=√[x²+(-y)²]=√(x²+y²),∴|OA|=|OC|.2、∵点A、C的坐标具有关于坐标原点O对称的特征,∴点A、O、C处在一条直线上.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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