题目
阅读下列材料:
1×2=
1×2=
1 |
3 |
提问时间:2021-02-12
答案
1×2=
(1×2×3-0×1×2);
2×3=
(2×3×4-1×2×3);
3×4=
(3×4×5-2×3×4);
…
10×11=
(10×11×12-9×10×11);
…
n×(n+1)=
[n×(n+1)×(n+2)-(n-1)×n×(n+1)].
(1)1×2+2×3+3×4+…+10×11
=
(1×2×3-0×1×2)+
(2×3×4-1×2×3)+
(3×4×5-2×3×4)+…+
(10×11×12-9×10×11)
=
(10×11×12)=440;
(2)1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)
=
(1×2×3-0×1×2)+
(2×3×4-1×2×3)+
(3×4×5-2×3×4)+…+
[n×(n+1)×(n+2)-(n-1)×n×(n+1)]=
[n×(n+1)×(n+2)];
(3)1×2×3=
(1×2×3×4-0×1×2×3);
2×3×4=
(2×3×4×5-1×2×3×4);
3×4×5=
(3×4×5×6-2×3×4×5);
…
7×8×9=
(7×8×9×10-6×7×8×9);
∴1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9
=
(1×2×3×4-0×1×2×3)+
(2×3×4×5-1×2×3×4)+
(3×4×5×6-2×3×4×5)+…+
(7×8×9×10-6×7×8×9);
=
(7×8×9×10)=1260.
1 |
3 |
2×3=
1 |
3 |
3×4=
1 |
3 |
…
10×11=
1 |
3 |
…
n×(n+1)=
1 |
3 |
(1)1×2+2×3+3×4+…+10×11
=
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
=
1 |
3 |
(2)1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)
=
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
(3)1×2×3=
1 |
4 |
2×3×4=
1 |
4 |
3×4×5=
1 |
4 |
…
7×8×9=
1 |
4 |
∴1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9
=
1 |
4 |
1 |
4 |
1 |
4 |
1 |
4 |
=
1 |
4 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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