题目
已知函数f(x)=cos^2(x+pai/2),g(x)=1+1/2sin2x (1)设x=x0
函数y=f(x)的图像上的一条对称轴,求g(x0)的值
(2)求函数h(x)=f(x)+g(x)的单调递增区间
函数y=f(x)的图像上的一条对称轴,求g(x0)的值
(2)求函数h(x)=f(x)+g(x)的单调递增区间
提问时间:2021-02-12
答案
(1)化简f(x)=cos^2(x+pai/2),可得:f(x)=1/2-(cos2x)/2,为了使得x=x0是f(x)的对称轴,必须要求cos2x0=1或者cos2x0=-1.利用cos^2(2x0)+sin^2(2x0)=1可得sin2x0=0,所以g(x0)=1.
(2)化简h(x)=f(x)+g(x)容易得到,h(x)=(2^(-1/2))sin(2x-pai/4)+3/2,所以不难发现,当[-pai/8+kpai,3pai/8+kpai],其中k=0,-1,1,-2,2,-3,3,-4,4,……
(2)化简h(x)=f(x)+g(x)容易得到,h(x)=(2^(-1/2))sin(2x-pai/4)+3/2,所以不难发现,当[-pai/8+kpai,3pai/8+kpai],其中k=0,-1,1,-2,2,-3,3,-4,4,……
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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