题目

A村在B村正北根号3km处,C村与B村相距4km,且在B村的正东方向,已知公路PQ上任一点

提问时间：2021-02-12

答案

以直线BC为x轴,线段BC的中垂线为y轴建立直角坐标系,
公路PQ是椭圆的一部分,B,C为焦点,a=4,c=2,则b^2=12,
椭圆方程x^2/16+y^2/12,A(-2,√3)在椭圆上,
准线l方程x=a^2/c=8,离心率e=1/2.过M作准线l的垂线,垂足D
M到准线l的距离MD=2MC,电线总长度为L=MA+2MC=MA+MD,
当A,M,D在一直线上时,电线总长度L最短,为8-(-2)=10.
M在A村的正东方向.此时M与A关于y轴对称,M(2,√3),
MA距离为4.