题目

函数f（x）的定义域为R,对于任意x∈R,有f（x）＞0,对任意x,y∈R,有f（xy）等于 [f（x）]的y次幂,
且有f（1/3）＞1,f（x）在R上单调递增.
若a＞b＞c＞0且b²=ac,求证：f（a）+f（c）=2f（b）.
错了错了，真不好意思 是求证：f（a）+f（c）＞2f（b）。

提问时间：2021-02-12

答案

f(x)=f(1*x)=f(1)^x;
f(1/3)=f(1*1/3)=f(1)^(1/3)>1,f(1)>1;
条件f（x）在R上单调递增补救多余了?
结论f（a）+f（c）=2f（b）也是错的,
只能证明f^-1（a）+f^-1（c）=2*f^-1（b）