题目
过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程l:A1X+B1Y+C1+λ(A2X+B2Y+C2)=0是怎么推出来的?
提问时间:2021-02-11
答案
把直线用点斜式表示出来.
比如过x0,y0的直线,可以写成(y-y0)=k(x-x0)
所以两条直线显然是(y-y0)=k1(x-x0)和
(y-y0)=k2(x-x0).
现在要表示另一条直线,那条直线也肯定满足
(x-x0)=k3(y-y0),并且所有过x0,y0的直线都能通过这个方程表示出来!
我们把那两条直线加一个λ得:
(1+λ)(y-y0)=k1(x-x0)+λk2(x-x0)
对于任意的k3,我们都能求出唯一的λ,而对于任意的λ,我们也只能算出一个k3!
比如过x0,y0的直线,可以写成(y-y0)=k(x-x0)
所以两条直线显然是(y-y0)=k1(x-x0)和
(y-y0)=k2(x-x0).
现在要表示另一条直线,那条直线也肯定满足
(x-x0)=k3(y-y0),并且所有过x0,y0的直线都能通过这个方程表示出来!
我们把那两条直线加一个λ得:
(1+λ)(y-y0)=k1(x-x0)+λk2(x-x0)
对于任意的k3,我们都能求出唯一的λ,而对于任意的λ,我们也只能算出一个k3!
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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