题目

某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场
决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.（1）假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）商场要想在这种冰箱销售价中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?
请求写出做这种题的方法,

提问时间：2021-02-11

答案

解(1)：假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元；则平均每天就能多售出(4×x/50)台,实际平均每天售出[8+(4×x/50)]台,每台冰箱的利润为(2400-2000-x)元；根据题意,有：
y=[8+(4×x/50)](2400-2000-x)
=(8+0.08x)(400-x)
=3200-8x+32x-0.08x²
=-0.08x²+24x+3200
y=-0.08x²+24x+3200
(2)：商场要想这种冰箱销售价中每天盈利4800元,y=4800,则有方程：
-0.08x²+24x+3200=4800
0.08x²-24x+1600=0
x²-300x+20000=0
(x-100)(x-200)=0
x-100=0或x-200=0
x1=100
x2=200
又要使百姓得到实惠,那么降价应该多一些
所以符合题意的解是x=200,每台冰箱应该降价200元.