题目

请帮我解决几道几何题
1.在三角形ABC中,角A=90度,分别以AB,AC为边向外作正方形ABDE,ACFG,设CD交AB于K,BF交AC于L,求证AK=AL
2.在三角形ABC中,角BAC=90度,AD是高,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,求证:AD三次方=BC*BE*CF

提问时间：2021-02-11

答案

1、
由于都是平行线,三角形相似我就不证了
AL/GF=BA/（BA+AG）=DE/（EA+AC）=DE/EC=AK/AC=AK/GF
所以AK=AL
2、
由于都是平行线,三角形相似我就不证了
BD/AD=DF/FC=AE/FC→BD*FC=AE*AD(1)
DC/AD=ED/BE=AF/BE→DC*BE=AF*AD(2)
AD^3
=AD*AD^2
=AD*(ED^2+DF^2)
=AD*(BE*AE+AF*FC)
=AD*BE*AE+AD*AF*FC(把(1)(2)结果代入得:)
=BD*FC*BE+DC*BE*FC
=(BD+DC)BE*FC
=BC*BE*FC