题目
数列﹛an﹜是首项为1000,公比为1/10的等比数列,数列﹛bn﹜满足bk=1/k﹙lga1+lga2+…+lgak﹚k∈N*
(1)求数列﹛bn﹜的前n项和的最大值 (2)求数列﹛|bn|﹜的前n项和S’
(1)求数列﹛bn﹜的前n项和的最大值 (2)求数列﹛|bn|﹜的前n项和S’
提问时间:2021-02-11
答案
an=a1q^(n-1)=1000×(1/10)^(n-1)=1/10^(n-4)
bk=(1/k)(lga1+lga2+...+lgak)
=(1/k)lg(a1×a2×...×ak)
=(1/k)lg[(1/10)^(1+2+...+k-4k)]
=-(1/k)lg[10^(k(k+1)/2-4k)]
=-(1/k)[k(k+1)/2 -4k]
=(7-k)/2
Sn=b1+b2+...+bn=(7/2)n -(1+2+...+n)/2
=(7/2)n-n(n+1)/4
=(-n²+13n)/4
=-(n-13/2)²/4 +169/16
当n=6、n=7时,-(n-13/2)²/4有最小值-1/16,此时Sn有最大值(Sn)max=21/2
2.
令bn≥0
(7-n)/2≥0
n≤7,即数列前7项均非负,从第8项开始,以后每一项均
bk=(1/k)(lga1+lga2+...+lgak)
=(1/k)lg(a1×a2×...×ak)
=(1/k)lg[(1/10)^(1+2+...+k-4k)]
=-(1/k)lg[10^(k(k+1)/2-4k)]
=-(1/k)[k(k+1)/2 -4k]
=(7-k)/2
Sn=b1+b2+...+bn=(7/2)n -(1+2+...+n)/2
=(7/2)n-n(n+1)/4
=(-n²+13n)/4
=-(n-13/2)²/4 +169/16
当n=6、n=7时,-(n-13/2)²/4有最小值-1/16,此时Sn有最大值(Sn)max=21/2
2.
令bn≥0
(7-n)/2≥0
n≤7,即数列前7项均非负,从第8项开始,以后每一项均
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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