题目
如图，PT是⊙O的切线，T为切点，PA是割线，交⊙O于A、B两点，与直径CT交于点D．已知CD=2，AD=3，BD=4，则PB=______．
提问时间：2021-02-11
答案
已知CD=2，AD=3，BD=4，
又∵AD•BD=CD•DT，
∴3×4=2•DT，
则DT=6，
CT=CD+DT=2+6=8cm．
根据切割线定理，PT2=PB•PA；
根据勾股定理，PT2=PD2-TD2；
则PB•PA=PD2-TD2；
设PB=xcm，
根据题意得，x（x+7）=（x+4）2-62，
x2+7x=x2+16+8x-36，
解得x=20
即PB=20．
又∵AD•BD=CD•DT，
∴3×4=2•DT，
则DT=6，
CT=CD+DT=2+6=8cm．
根据切割线定理，PT2=PB•PA；
根据勾股定理，PT2=PD2-TD2；
则PB•PA=PD2-TD2；
设PB=xcm，
根据题意得，x（x+7）=（x+4）2-62，
x2+7x=x2+16+8x-36，
解得x=20
即PB=20．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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