题目

三角形ABC的三个顶点在圆O上且角ACB的外角平分线交圆O于E,EF垂直BD于F
探索EO,与AB的位置关系,并证明．
当三角形ABC的形状发生改变时（BF＋CF）／AC的值是否发生改变?若不变,求出该值,若改变求出该范围

提问时间：2021-02-11

答案

（BF＋CF）／AC不会改变
这个定理的内容是阿基米德折弦定理,内容和这个差不多
你只要连接BE和CE,作EM垂直AC于点M
然后证明△AEM和△BEF全等就可以了
这样会得到结论AF=BF
所以BF+CF=AM+CM
所以（BF＋CF）／AC=1,保持不变.