题目
圆锥体重心在哪里?
我认为应该在顶端距离底面圆心三分之根号三高度处.
我认为应该在顶端距离底面圆心三分之根号三高度处.
提问时间：2021-02-11
答案
重心的基本性质：通过重心的平面将等分物体的质量.那么可以确定：圆锥的重心在旋转轴线上.
假定圆锥高度为H,底面圆半径为 R,底面积为 S = πR^2,体积 V = S*H/3.在距锥顶高度为x处水平分割圆锥为等量的两部分,则上面部分圆锥有：
底面圆半径 R1 = R*x/H
底面面积 S1 = πR^2*(x/H)^2 = S*(x/H)^2
体积 V1 = S1*x/3 = S*(x/H)^2*x/3
等量分割条件：V1 = V/2 = S*H/6
(x/H)^2*x = H/2 .x^3 = (H^3)/2 .x = H/[2^(1/3)]
重心距离圆锥顶端为三次根号二分之一(0.7937...)高的位置
假定圆锥高度为H,底面圆半径为 R,底面积为 S = πR^2,体积 V = S*H/3.在距锥顶高度为x处水平分割圆锥为等量的两部分,则上面部分圆锥有：
底面圆半径 R1 = R*x/H
底面面积 S1 = πR^2*(x/H)^2 = S*(x/H)^2
体积 V1 = S1*x/3 = S*(x/H)^2*x/3
等量分割条件：V1 = V/2 = S*H/6
(x/H)^2*x = H/2 .x^3 = (H^3)/2 .x = H/[2^(1/3)]
重心距离圆锥顶端为三次根号二分之一(0.7937...)高的位置
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点