题目

已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，标准差是

2

，则xy=（　　）
A. 96
B. 99
C. 100
D. 91

提问时间：2021-02-10

答案

根据平均数及方差公式，可得：
9+10+11+x+y=10×5，
（9-10）²+（10-10）²+（11-10）²+（x-10）²+（y-10）²=2×5
化简得，
x+y=20
（x-10）²+（y-10）²=8
∴x=8，y=12
或x=12，y=8
则xy=96
故选A．

先由平均数的公式列出x+y=20，然后根据方差的公式列方程，求出x和y的值即可求出xy的值．

本题考点：极差、方差与标准差；众数、中位数、平均数．

考点点评：本题主要考查了平均数和方差等概念，以及解方程组，属于基础题．