题目
数列bn满足b1=1,b(n+1)=2bn+1,若数列an满足a1=1,an=bn[1/b1+1/b2+…+1/b(n-1)],n≥2且n为正整数,
数列bn满足b1=1,b(n+1)=2bn+1,若数列an满足a1=1,an=bn[1/b1+1/b2+…+1/b(n-1)],n≥2且n为正整数,证明(1+1/a1)(1+1/a2)…(1+1/an)
数列bn满足b1=1,b(n+1)=2bn+1,若数列an满足a1=1,an=bn[1/b1+1/b2+…+1/b(n-1)],n≥2且n为正整数,证明(1+1/a1)(1+1/a2)…(1+1/an)
提问时间:2021-02-10
答案
b1=1,b=2bn+1,∴b+1=2(bn+1),∴bn+1=(b1+1)*2^(n-1)=2^n,∴bn=2^n-1.a=b(1/b1+1/b2+……+1/bn),∴a/b=1/b1+1/b2+……+1/bn=an/bn+1/bn=(an+1)/bn,∴(an+1)/a=bn/b.n>=4时2^n>=n^,1/bn
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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