2条渐近线方程是：y=±

b

a

x，∵右准线与一条渐近线交于点A，可设点A（

a2

c

，

ab

c

），
∵△OAF的面积为

a2

2

（O为原点），∴

1

2

c•

ab

c

=

a2

2

，
∴a=b，此双曲线为等轴双曲线，
∴渐近线的斜率分别为1和-1，两条渐近线的夹角为90°，
故答案D．