题目
求函数Y=sin(π/3-1/2X),X∈【-2π,2π】的单调增区间 为什么要有并集,
提问时间:2021-02-10
答案
∵y=sin(π/3-1/2X)
∴y=﹣sin(1/2X-π/3)
∵2kπ+π/2≤1/2X-π/3≤2kπ+3π/2
∴4kπ+5π/3≤x≤4kπ+11π/3
又∵X∈[-2π,2π]
∴当 k=﹣1时,-2π≤x≤﹣π/3
当 k=0时,5π/3≤x≤11π/3
故y=sin(π/3-1/2X)X∈[-2π,2π]的单调增区间为[-2π,﹣π/3] 和 [5π/3,11π/3]
( 注:函数有两个或两个以上的单调区间,不能写成并集的形式.)
∴y=﹣sin(1/2X-π/3)
∵2kπ+π/2≤1/2X-π/3≤2kπ+3π/2
∴4kπ+5π/3≤x≤4kπ+11π/3
又∵X∈[-2π,2π]
∴当 k=﹣1时,-2π≤x≤﹣π/3
当 k=0时,5π/3≤x≤11π/3
故y=sin(π/3-1/2X)X∈[-2π,2π]的单调增区间为[-2π,﹣π/3] 和 [5π/3,11π/3]
( 注:函数有两个或两个以上的单调区间,不能写成并集的形式.)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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