题目

某蓄水池有甲,丙两条进水管和乙,丁两条排水管,要灌满一池水,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时；要排光一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时.现在池内有1/6池水,如果按甲,乙,丙,丁的顺序,循环各开水管,每次每管1小时.问多少时间后水开始溢出水池?

提问时间：2021-02-10

答案

甲、乙、丙、丁四个水管,按顺序各开1小时,共开4小时,
池内灌进的水是全池的：1/3-1/4+1/5-1/6＝7/60,
加上池内原来的水,池内有水：1/6+7/60＝17/60.
再过四个4小时,也就是20小时以后,
池内有水：17/60+7/60×4＝45/60,
在20小时以后,只需要再灌水1-45/60＝1/4,水就开始溢出.
1/4÷1/3＝3/4（小时）,
即再开甲管3/4小时,水开始溢出,
所以20+3/4＝20又3/4（小时）后,水开始溢出水池.