题目

f(x)=1/3x*x*x-x在(m,10-m*m)上有最小值,则实数m的取值范围?
f(x)=1/3x*x*x-x在(m,10-m*m)上有最小值,则实数m的取值范围是___

提问时间：2021-02-10

答案

求导得,f`(x)=x^2-1,令f`(x)=0,解得,x＝1或x＝-1
画图可知当x＝1时可取到极小值,也是最小值,
把x＝1代入可得f(x)=-2/3
令f(x)=-2/3,可得出另一根为x＝-2,
1在（m,10-m^2）内,所以m＜1＜10-m^2,得,-3＜m＜1,
又因为（-∞,-1）为增函数,所以当x∈（-3,-2）时,
可取到的值比-2/3小,所以m 的范围是【-2,1）
画图的话更容易明白