题目

已知函数f（x）=

x(x+4)，x≥0 x(x-4)，x＜0

，则f（a+1）= ___ ．

提问时间：2021-02-09

答案

因为f（x）=x(x+4)，x≥0x(x-4)，x＜0，所以当a+1≥0即a≥-1时，f（a+1）=（a+1）（a+1+4）=a2+6a+5；当a+1＜0即a＜-1时，f（a+1）=（a+1）（a+1-4）=a2-2a-3所以f（a+1）=a2+6a+5，a≥-1a2-2a-3，a＜-1故答案为a2+6...

通过讨论a+1，当a+1＜0即a＜-1时，将a+1代入解析式x（x+4）；当a+1＜0即a＜-1时，将a+1代入解析式x（x-4），得到f（a+1）的值．

本题考点：函数的值；分段函数的解析式求法及其图象的作法．

考点点评：本题考查解决分段函数的求值问题，应该分段解决，判断自变量的范围属于哪一段，然后将其代入相应段的解析式求出值即可，属于基础题．