题目
几道三角函数数学题
1、求值:【1/(cos80°)^2-3/(cos10°)^2】·1/(cos20°)
2、已知6sinA^2+sinAcosA-2cosA^2=0
A属于【π/2,π】
求sin(2A+π/3)的值.
1、求值:【1/(cos80°)^2-3/(cos10°)^2】·1/(cos20°)
2、已知6sinA^2+sinAcosA-2cosA^2=0
A属于【π/2,π】
求sin(2A+π/3)的值.
提问时间:2021-02-09
答案
第一问:
1/(cos80°)^2-3/(cos10°)^2
=(1/cos80 + √3/cos10) * (1/cos80 - √3/cos10)
=(1/sin10 + √3/cos10) * (1/sin10 - √3/cos10)
=(cos10+√3sin10)/sin10cos10 * (cos10-√3sin10)/sin10cos10
=4sin40/sin20 * 4cos70/sin20
=16sin40/sin20
=32cos20
所以 原式为32 .
第二问:
用倍角公式 ,得到:
4-8cos2A+sin2A=0 ……………(1)
再结合 :
(cos2A)^2+(sin2A)^2=1 …………(2)
算出 cos2A为 3/5 或 5/13 .
然后,你再画个图:直角坐标系上,一个圆( 就是(2) 式 ),再画一条直线( 就是(1)式 ).
直线会在第一 、四象限和圆有交点.
因为2A 在[ π,2π ],所以去掉第一象限的交点.
cos2A 为 5/13 .
1/(cos80°)^2-3/(cos10°)^2
=(1/cos80 + √3/cos10) * (1/cos80 - √3/cos10)
=(1/sin10 + √3/cos10) * (1/sin10 - √3/cos10)
=(cos10+√3sin10)/sin10cos10 * (cos10-√3sin10)/sin10cos10
=4sin40/sin20 * 4cos70/sin20
=16sin40/sin20
=32cos20
所以 原式为32 .
第二问:
用倍角公式 ,得到:
4-8cos2A+sin2A=0 ……………(1)
再结合 :
(cos2A)^2+(sin2A)^2=1 …………(2)
算出 cos2A为 3/5 或 5/13 .
然后,你再画个图:直角坐标系上,一个圆( 就是(2) 式 ),再画一条直线( 就是(1)式 ).
直线会在第一 、四象限和圆有交点.
因为2A 在[ π,2π ],所以去掉第一象限的交点.
cos2A 为 5/13 .
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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