题目
已知二次函数y=x的平方+(4k+1)x+2k-1
1.求证,该抛物线与x轴一定有两个交点
2.若(x1,0)、(x2,0)为抛物线与x轴的两个交点,且(x1-2)(x2-2)=2k-3,求k的值
1.求证,该抛物线与x轴一定有两个交点
2.若(x1,0)、(x2,0)为抛物线与x轴的两个交点,且(x1-2)(x2-2)=2k-3,求k的值
提问时间:2021-02-09
答案
1.
x的平方+(4k+1)x+2k-1=0
判别式=(4k+1)^2-4(2k-1)=16k^2+5>0
所以:方程一定有两个实根
所以:抛物线y=x的平方+(4k+1)x+2k-1 与x轴一定有两个交点
2.
x1+x2=-(4k+1)
x1x2=2k-1
而:(x1-2)(x2-2)=2k-3
x1x1-2(x1+x2)+4=2k-3
(2k-1)+2(4k+1)+4=2k-3
k=-1
x的平方+(4k+1)x+2k-1=0
判别式=(4k+1)^2-4(2k-1)=16k^2+5>0
所以:方程一定有两个实根
所以:抛物线y=x的平方+(4k+1)x+2k-1 与x轴一定有两个交点
2.
x1+x2=-(4k+1)
x1x2=2k-1
而:(x1-2)(x2-2)=2k-3
x1x1-2(x1+x2)+4=2k-3
(2k-1)+2(4k+1)+4=2k-3
k=-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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